2155: 魔法阵（magic）2016 NOIP J4

六十年一次的魔法战争就要开始了，大魔法师准备从附近的魔法场中汲取魔法能 量。

大魔法师有m个魔法物品，编号分别为1, 2,...,m 。每个物品具有一个魔法值，我 们用x_i表示编号为i的物品的魔法值。每个魔法值x_i是不超过n的正整数，可能有多 个物品的魔法值相同。

大魔法师认为，当且仅当四个编号为a， b，c， d的魔法物品满足x_a < x_b < x_C < x_d , x_b - x_a = 2（x_d - x_c）,并且x_b - x_a < （x_c - x_b）÷ 3时，这四个魔法物品形成了 一个魔法阵, 他称这四个魔法物品分别为这个魔法阵的A物品，B物品，C物品，D物品。

现在，大魔法师想要知道，对于每个魔法物品，作为某个魔法阵的A物品出现的 次数，作为B物品的次数，作为C物品的次数，和作为D物品的次数。

输入文件的第一行包含两个空格隔开的正整数n和m。

接下来m行，每行一个正整数，第/ + 1行的正整数表示Xz，即编号为/的物品的 魔法值。

保证1 ≤ n ≤ 15000, 1 ≤ m ≤ 40000, 1 ≤ x_i ≤ n -每个x_i是分别在合法范围内等概率 随机生成的。

共输出m行，每行四个整数。第i行的四个整数依次表示编号为i的物品作 为A,B,C,D物品分别出现的次数。

保证标准输出中的每个数都不会超过10⁹。

每行相邻的两个数之间用恰好一个空格隔开。

30 8
1
24
7
28
5
29
26
24

4 0 0 0
0 0 1 0
0 2 0 0
0 0 1 1
1 3 0 0
0 0 0 2
0 0 2 2
0 0 1 0

【样例1说明】

共有5个魔法阵，分别为：

物品1, 3, 7, 6 ,其魔法值分别为1, 7, 26,29

物品1, 5, 2, 7 ,其魔法值分别为1, 5, 24, 26

物品1, 5, 7, 4 ,其魔法值分别为1, 5, 26, 28

物品1, 5, 8, 7 ,其魔法值分别为1, 5, 24, 26

物品5, 3, 4, 6 ,其魔法值分别为5, 7, 28, 29

以物品5为例，它作为A物品出现了 1次，作为B物品出现了 3次，没有作为C物 品或者D物品出现，所以这一行输出的四个数依次为1,3,0,0

此外，如果我们将输出看作一个m行4列的矩阵，那么每一列上的m个数之和都 应等于魔法阵的总数。所以，如果你的输出不满足这个性质，那么这个输出一定不正 确。你可以通过这个性质在一定程度上检查你的输出的正确性。

【样例2输入】

15 15

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

【样例2输出】

5 0 0 0

4 0 0 0

3 5 0 0

2 4 0 0

1 3 0 0

0 2 0 0

0 1 0 0

0 0 0 0

0 0 0 0

0 0 1 0

0 0 2 1

0 0 3 2

0 0 4 3

0 0 5 4

0 0 0 5

【子任务】

每个测试点的详细数据范围见下表。