2163: 子矩阵(submatrix)2014 NOIP J4

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Description

给出如下定义:

1. 子矩阵:从一个矩阵当中选取某些行和某些列交叉位置所组成的新矩阵(保持行与 列的相对顺序)被称为原矩阵的一个子矩阵。

例如,下面左图中选取第2、4行和第2、4、5列交叉位置的元素得到一个2*3的子矩 阵如右图所示。



2. 相邻的元素:矩阵中的某个元素与其上下左右四个元素(如果存在的话)是相邻的。

3. 矩阵的分值:矩阵中每一对相邻元素之差的绝对值之和。

本题任务:给定一个n行m列的正整数矩阵,请你从这个矩阵中选出一个r行c列的 子矩阵,使得这个子矩阵的分值最小,并输出这个分值。

Input

第一行包含用空格隔开的四个整数n,m,r,c,意义如问题描述中所述,每两个整数 之间用一个空格隔开。

接下来的n行,每行包含m个用空格隔开的整数,用来表示问题描述中那个n行m列 的矩阵。

Output

输出共1行,包含1个整数,表示满足题目描述的子矩阵的最小分值。

HINT

【输入输出样例1】

submatrix .in

submatrix.out

5 5 2 3

9 3 3 3 9

9 4 8 7 4

1 7 4 6 6

6 8 5 6 9

4 5 6 1

6



【输入输出样例1说明】

该矩阵中分值最小的2行3列的子矩阵由原矩阵的第4行、第5行与第1列、第3列、

4列交叉位置的元素组成,为

6

5

6

7

5

6


其分值为|6 - 5| + |5 - 6| + |7 - 5| + |5 - 6| + |6 — 7| + |5 — 5| + |6 — 6|= 6。

【输入输出样例2】

submatrix.in

submatrix.out

7 7 3 3

16

7 7 7 6 2 10 5

 

5 8 8 2 1 6 2

 

2 9 5 5 6 1 7

 

7 9 3 6 1 7 8

 

1 9 1 4 7 8 8

 

10 5 9 1 1 8 10

 

1 3 1 5 4 8 6

 


 

【输入输出样例2说明】

该矩阵中分值最小的3行3列的子矩阵由原矩阵的第4行、第5行、第6行与第2列、

6列、第7列交叉位置的元素组成,选取的分值最小的子矩阵为

9

7

8

9

8

8

5

8

10


【数据说明】

对于50%的数据,1  n  12, 1  m  12,矩阵中的每个元素1  a[i][j] 20; 对于100%的数据,1  n  16, 1  m  16,矩阵中的每个元素1  a[i][j] 1000, 1  r  n, 1  c  m

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